Понять слово

Pet-dogging

Та же сцена, но слова поменялись местами и стали звучать непривычно.

Рабочий смысл

Нестандартное сочетание, смысл которого приходится считывать из контекста.

Оттенок

Намеренная перестановка, а не общепринятый английский термин.

История сочетания
Иллюстрация к сочетанию pet-dogging
ИллюстрацияСмысл в порядке слов.
ИсторияКонтекст слова

Неологизм без закреплённой истории

Для pet-dogging нет общепринятой этимологии или устойчивой словарной традиции. В нормативной речи чаще встретится petting a dog или dog-petting, а эта форма живёт на границе игры со словами и понятного образа.

Честная формулировка

Это не «правильный» вариант, а выразительная перестановка. Контекст решает, как её прочитать.